KOMPUTASI KOEFISIEN REKOPLING WIGNER SIMBOL 3n-J ( 2 ≥ n ) MELALUI KAITAN REKURSIF ALJABAR UNTUK SEMBARANG KOPLING MOMENTUM SUDUT

Author: 
Sholihun
Pekik Nurwantoro
Abstrak: 

Telah dilakukan perhitungan Simbol 3n-J (Simbol 6-J, Simbol 9-J dan Simbol 12-J) dengan teliti melalui kaitan rekursif aljabar. Simbol 3n-J adalah koefisien transformasi untuk masalah kopling beberapa momentum sudut. Masalah kopling ini mempunyai posisi yang cukup penting dalam dinamika kuantum, khususnya untuk sistem partikel banyak. Untuk keperluan komputasi, Simbol 9-J dan Simbol 12-J disajikan dalam argumen Simbol 6-J. Perhitungan secara analitik sulit dilakukan, bahkan tidak mungkin dilakukan untuk bilangan kuantum sembarang karena kompleksnya persamaan Simbol 3n-J  yang mengandung banyak produk faktorial, sehingga perhitungan numerik sangat diperlukan untuk memecahkan permasalahan tersebut. Masalah lain yang mungkin muncul adalah terjadinya overflow dan underflow. Untuk memperkecil munculnya masalah tersebut, komputasi dilakukan melalui kaitan rekursif aljabar. Kemudian perhitungan dilakukan secara logaritmik dan menggunakan metode Continued Fraction untuk menyajikan nilai Simbol 3n-J dalam bentuk pecahan seperti seandainya perhitungan dapat dilakukan secara analitik.